独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频是(shì)这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系的(de)。

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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(j找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思iǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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