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  三角形垂线的定义(yì)和性质,垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中,有一(yī)个角(jiǎo)是直角时,即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直,其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线,交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质,垂线的定义和性质七年级

  当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中,有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时,即两条直线互相(xiāng)垂直,其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn),交点叫垂足。

  垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn),有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

  垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中,有一(yī)个角是(shì)直角时,即(jí)两条(tiáo)直

  当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中,有一(yī)个角是(shì)直角时(shí),即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直,其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线,交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

  垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点,有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

垂(chuí)线

  当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时(shí),即两(liǎng)条直线互相垂直,其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

  从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度,叫做点到直线的距(jù)离。

  过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

  一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边,这两个角相等(děng)或互(hù)补。

垂线(xiàn)的性质

  1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点,有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

  2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ,垂线的定义和性质(zhì)

  1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内;直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上;钝四字拟声词有哪些ABAB式,abcd四字拟声词有哪些角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo);或者说,三(sān)四字拟声词有哪些ABAB式,abcd四字拟声词有哪些角形(xíng)的(de)内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点,均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

   4、 △ABC中(zhōng),有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆,有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

   7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng),过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离,等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的外(wài)心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)四字拟声词有哪些ABAB式,abcd四字拟声词有哪些半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

   11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心;锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng),以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

   12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)(西姆松线) 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T,那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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