为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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