反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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