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反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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