圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎ尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快ng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(bi尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快āo)，利用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(+尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快+c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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