反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=ta热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器nx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公(gōng)式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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