三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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