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　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的(de)集(jí)合(hé)，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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