为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人campus是什么意思 campus是国誉吗每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=campus是什么意思 campus是国誉吗－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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