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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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