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　　其(qí)中，x表示样本的平均数，n表示样本的数(shù)量，xi表示个体，而s^2就(jiù)表示方差。

　　平(píng)方差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式(shì)：两个数(shù)的和与这(zhè)两个数的差的积等于这两个数的(de)平方差。

　　此即平方差公式

　　标准差(chà)：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差(chà)平方的算术平均(jūn)数的平(píng)方根(gēn)，用σ表示。

　　在概率(lǜ)统计中最常使用作(zuò)为(wèi)统计分(fēn)布程度上的测量。

　　标准差是(shì)方差(chà)的(de)算(suàn)术平方(fāng)根。

　　标准差(chà)能反映一(yī)个数据集的离散程度。

　　扩展资料：

　　方(fāng)差和标准差是测(cè)算离(lí)散趋势(shì)最重要、最常用的指(zhǐ)标(biāo)。

　　方差是各变量值(zhí)与(yǔ)其均值(zhí)离差平方(fāng)的平均数，它(tā)是(shì)测算数值型数据离散(sàn)程(chéng)度的(de)最重要的方法。

　　标准差为方(fāng)差的算术平方根，用S表(biǎo)示。

　　标准差可(kě)以(yǐ)当作不(bù)确定性的一种测量。

　　例如在(zài)物理(lǐ)科学中，做重复性测(cè)量时，测量(liàng)数值集合的标准(zhǔn)差代表这(zhè)些测量的精确度。

　　当要决定测量值是(shì)否符合(hé)预测值，测量值(zhí)的标准差占有决定性重要角色(sè)：如果(guǒ)测(cè)量平均值与预测值相差太远(yuǎn)，则(zé)认(rèn)为测(cè)量(liàng)值与预测值互相(xiāng)矛盾(dùn)。

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