三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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