反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(d张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事x/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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