三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希(xī)望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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