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　　其(qí)中，x表(biǎo)示(shì)样本(běn)的平均数，n表(biǎo)示(shì)样本的(de)数量(liàng)，xi表示个体，而s^2就(jiù)表示(shì)方差(chà)。

　　平(píng)方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式：两个数的(de)和与这两个(gè)数(shù)的差的(de)积等于这两个数(shù)的平方差。

　　此即平方差(chà)公式

　　标准差：标准(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差(chà)平方(fāng)的(de)算(suàn)术平(píng)均数的(de)平方根，用σ表示(shì)。

　　在概率统计(jì)中最常使用(yòng)作为统计分布程度上(shàng)的(de)测量。

　　标准差是(shì)方(fāng)差的算术平(píng)方根(gēn)。

　　标准差能反(fǎn)映一个(gè)数(shù)据集的离散程度。

　　扩展资(zī)料：

　　方差和(hé)标准差是测算离散趋势最(zuì)重要、最(zuì)常(cháng)用的指标(biāo)。

　　方差是各变量(liàng)值与其均值离(lí)差平方(fāng)的平(píng)均(jūn)数，它是测算(suàn)数值(zhí)型数据离(lí)散(sàn)程度的最重要的方(fāng)法(fǎ)。

　　标准差(chà)为方差的算术(shù)平方根，用S表示。

　　标准差(chà)可以(yǐ)当作(zuò)不确定性的一(yī)种(zhǒng)测量。

　　例如在(zài)物(wù)理科学中(zhōng)，做重复性(xìng)测量(liàng)时，测量(liàng)数(shù)值集(jí)合的标准差(chà)代表这些测量的精确度。

　　当要决(jué)定测量值(zhí)是(shì)否符(fú)合预测(cè)值，测量值(zhí)的(de)标准差占有决定性重要角(jiǎo)色：如(rú)果测(cè)量平均值与(yǔ)预(yù)测值(zhí)相差太(tài)远，则(zé)认为测量值与预测值互相矛盾(dùn)。

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