三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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