三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现象有一(yī)个初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么p>

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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