三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的(de)全部enjoy可数吗，joy可不可数(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。enjoy可数吗，joy可不可数>

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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