为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量(七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰liàng)和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰dé)正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－1七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰5：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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