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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任一点都存(cún)在裤子175是几个xdF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y裤子175是几个x=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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