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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zà美国管得了比尔盖茨吗i)第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè美国管得了比尔盖茨吗)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng美国管得了比尔盖茨吗)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的(de)三个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等(děng)差数列(liè)求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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