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  原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y),可以得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到,原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x),如果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x),使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的(不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的)。

  1、值域:因变量辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域,在(zài)函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

  2、函(hán)数中,自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称;函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称,函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映射;一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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