三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级以及三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质的区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质教学(xué)反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗>

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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