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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思p>

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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