反三角函数在无穷小替(tì)换公式中(zhōng)的(de)应用：当x→0时，arctanx~x。

　　arctan计算(suàn)方法(fǎ)：设两(liǎng)锐角分别为A，B，则(zé)有(yǒu)下列表(biǎo)示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如(rú)果(guǒ)求(qiú)具体的角度(dù)可以查表或(huò)使用计算机计(jì)算。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于 x 的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　扩展资料(liào)：

　　在三角学中(zhōng)，反正切被定义为一个(gè)角度，也就是(shì)正切值的反函(hán)数，由于正(zhèng)切函数在实数(shù)上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数，但我们可以限制(zhì)其定义域(yù)，因此(cǐ)，反正切是单(dān)射和满射也是可逆的，但(dàn)不同于反正弦和反余弦，由于(yú)限(xiàn)制正切(qiè)函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)时，其值域是全体(tǐ)实数，因此可得到的反函数(shù)定义域也是全体(tǐ)实数，而(ér)不必再进一步去(qù)限制定(dìng)义(yì)域。

　　由于反正切函数的定(dìng)义为求(qiú)已知对边和邻(lín)边的角度值，刚(gāng)好(hǎo)可以视为直角(jiǎo)坐标系的x座标与y座标，根(gēn)据斜(xié)率的定义，反正切函数可以用(yòng)来求出平面上(shàng)已知斜率的直线与座标(biāo)轴的夹角(jiǎo)。

　　在直角坐标系(xì)中，反正切函数可(kě)以视为已知(zhī)平面上(shàng)直线(xiàn)斜率(lǜ)的(de)倾角，这是一个收(shōu)敛的级(jí)数，这使得反(fǎn)正切(qiè)函数被定义(yì)在整(zhěng)个实(shí)数集(jí)上。

　　这个级数也(yě)可以用来计算圆周率的近似值(zhí)，最简单的(de)公(gōng)式时(shí)的(de)情况，称为莱布尼茨公式。

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　　根(gēn)据查询相(xiāng)关公开(kāi)信息显示，反三角公式(shì)在无穷穗晌(shǎng)小档耐(nài)替换公(gōng)式中，反正切函(hán)数(shù)arctanx的值猜(cāi)蠢(chǔn)锋域，arctan0等于0即0个派。

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