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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于(yú)一(yī)个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C中国一共有多少万亿钱，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定中国一共有多少万亿钱(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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