为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　天之蓝52度多少钱一瓶即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dì天之蓝52度多少钱一瓶ng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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