反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√自爱是什么意思如何做到自爱，女生不自爱是什么意思(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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