反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及(扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌jí)反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌p>

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌