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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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