反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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