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正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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