1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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