三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶(寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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