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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单的什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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