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项(xiàng)数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数(shù)列的(de)项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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