三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)多(duō)选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数(胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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