为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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