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三角函数降幂公式是三角函数常(cháng)用公式,下面总结了初中三角函(hán)数降幂公式,希(xī)望能帮助到大家。三角函数降幂公式三角函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形(xíng)式,尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。
(3)二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式中,取两角相等时推导出,记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。
三角函数(shù)升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是什么?
下面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程,一起看一(yī)下具体内容:
1、三角函数(shù)的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗t: 24px;'>中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程
运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。
三角函数起(qǐ)源
公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì),租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。
尽(jǐn)管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具(jù),是一个附(fù)属品,但(dàn)是三角学的(de)内(nèi)容(róng)却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。
三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒密更精确(què)的(de)正弦表。
我们已知(zhī)道,托勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦(xián)表,它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。
印度(dù)数学家不同,他们(men)把半弦(AC)与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们(men)造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”,而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。
印度人称(chēng)连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。
后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén),这个字被意译成了(le)”sinus”。
以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了