反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题豫n是河南哪里的车牌(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可豫n是河南哪里的车牌以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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