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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

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　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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