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  拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代(dài)数(shù)中的一个重(zhòng)要内容,是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧,也是数学在多领域的研不甚是什么意思解释,不甚了然是什么意思究工具。

  对矩(jǔ)阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算,同时(shí)也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

  初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始,初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程组(zǔ),另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组,也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn),就叫做高等(děng)代数。

  高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng),它包括许多(duō)分支。

  现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数,一般包括两(liǎng)部分(fēn):线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么?

  设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上,通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A,B移到主对角线上,然(rán)后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次(不甚是什么意思解释,不甚了然是什么意思cì),A的第二列列(liè)变换也是m次,依(yī)此做让类推,A的第n列的列变换也是m次,可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A,B移(yí)到主对角线上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

  A的(de)第一列列变换m次,A的第二列(liè)列变换也是m次(cì),依此(cǐ)类推,A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次,可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次,列变换完(wán)成(chéng)后,B已经移到主对角线上了,所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算,同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī),从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤,或给矩阵的理论推导带来方便。

  初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始,初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程(chéng)组,另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

  沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn),代数在讨论任意多个未知数的一次方程组,也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程组。

  发(fā)展到这个阶(jiē)段,就叫做高等代数。

  高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称,它包括(kuò)许多分支。

  现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐好,一般包括两部(bù)分:线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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