反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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