圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗>

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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