三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行p>

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行p>

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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