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概率分(fēn)布(bù)函(hán)数右(yòu)连续怎(zěn)么(me)理解，什(shén)么叫分布函数的右连续

　　分(fēn)布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右(yòu)极限(xiàn)等(děng)于该点(diǎn)函数(shù)值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界非降(jiàng)函(hán)数(shù)，所(suǒ)以其任一点x0的右极限必(bì)然(rán)存在(zài)，然后再证(zhèng)右极限和函(hán)数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问题中(zhōng)，常常要(yào)研(yán)究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函(hán)数为随(suí)机变量(liàng)ξ的(de)分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函数为什么是右连续(xù)的(de)

　　本质原因并不是规(guī)定(dìng)了“向右连续”，追溯根(gēn)本原(yuán)因(yīn)是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的(de)极(jí)小(xiǎo)量E是(shì)无法动态定义的，离(lí)散概率无法定义(yì)，连续概(gài)率也只好概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连(lián)续。

　　概(gài)率(lǜ)分布函数是概(gài)率论的(de)基本概念之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某一(yī)数(shù)值x的(de)概率，这概率是(shì)x的函(hán)数(shù)，称这种函数为随(suí)机变量ξ的(de)分布函数(shù)，简称(chēng)分布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决(jué)定随机变(biàn)量(liàng)落入任何范围内的(de)概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都是(shì)连续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数在它们(men)的定义域上也是(shì)连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非(fēi)零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　非连续(xù)函数的一个(gè)例子是分段定义的函(hán)数(shù)。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

　　另一个(gè)不连续函数的(de)租睁橡例(lì)子为符号函(hán)数(shù)。

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-概率分布函数

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