反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(q自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查ià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查