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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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