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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可(kě)数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是指非负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一(yī)个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项(xiàng)为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组中三个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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